Обчисліть f'(1), якщо f(x)=x√х

cos(2x)=cos(3x)cos(x)  2cos^2(x)-1=(4cos^3(x)-3cos(x))*cos(x)  4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0  cos^2(x)=k  получаем уравнение  4k^2-5k+1=0  d=25-16=9  k1=1  k2=1/4  при k1=1  cos^2(x)=1  cos(x)=1  x=pi+2pi*n n-целые числа  cos(x)=-1  x=2pi(1+m) m-целые числа  при k2=1/4  cos^2(x)=1/4  cos(x)=1/2  x=pi/3+2pi*d d-целые числа  cos(x)=-1/2  x=4pi/3+2pi*s s-целые числа

а)х(в кубе)-х=0

х(х в квадрате-1)=0

х=0 или х(в квадрате)-1=0

              х(в квадрате)=1

                х=1; -1 

х - скорость из а в в

(2х + х/4) скорость из в в а 

s/х - время, за которое проехал из а в в 

s/2*2х + 4s/2х =s/4х+2s/х=s/4х+8s/4х=9s/4

очевидно, что s/х меньше, чем 9s/4, следовательно из а в в он проехал быстрее

3)расстояние - 540 км.

скорость автобуса - 60 км/ч

скорость автомобиля - 80 км/ч

встреча - ?

автобус прошел - 120 км.

решение:

1)540-120=420 км. расстояние между транспортами

2)60+80=140 км/ч сумма скоростей

3)420: 140=3 ч. встретились

ответ: встретились через 3 часов