Собственная скорость лодки и скорость течения - обратные величины и измеряются в км. ч . Лодка проплыла против течения 8 км за 3 ч. Найти скорость лодки по течению.

ответ: 10/3 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч-собственная скорость лодки, тогда 1/х км/ч-скорость течения реки.

V(против течения)=s/t=8/3=x-1/x

x^2-1/x=8/3

3x^2-3=8x

3x^2-8x-3=0

D=64+4*3*3=64+36=100

x>o, x=8+10/6=3 (км/ч)-собственная скорость лодки

1/х=1/3 (км/ч)-скорость течения реки

3+1/3=10/3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки.

d=a2-a1

d=-12+16

d=4

s6=6(2a1+5d): 2

s6=6*(-12): 2

s6=-36

решение

пусть v1 - это скорость лодки, а v2 - это скорость течения реки.

когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит

когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим

сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.

двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим

раскроем скобки подобные слагаемые

составим систему

из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему

решая эту систему вы найдёте что v1=18 а v2=3

ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч