Подайте число 12 у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб добуток квадрата одного з них на подвоєне друге число був найбільшим.

раскладываем и вот что у нас получается 3*(х+у)

sqrt(5)+sqrt(10-sqrt(20)=sqrt(5)+sqrt(2)*sqrt(5)-sqrt(4)*sqrt(5)=sqrt(5)*(1+sqrt(2)-sqrt(4))=sqrt(5)*(sqrt(2)-1)

приводим к общей основе.

опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. имеем:

х²+2х> 2(16-х)

х²+2х> 32-2х

х²+4х-32> 0

нули функции равны 4 и -8. методом интервалов находим, что х∈(-∞; -8) u (4; ∞) 

/10=/5*/2

/42=/2*/3*/7

/65=/5*/13

/110=/5*/2*/11