Алгебра 10 клас баллов​

а) |sin a|= √(1-cos² a) =0.8

3π/2<a<2π→sin a>0

sin a=-0.8

б) tg(π/4+a)=(1+tg a)/(1-tg a)=(1-4/3)/(1+4/3)=-1/7

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

Дано: cosα =0,6 ; 3π/2 <α< 2π. Найти :

a) sinα ;

б) tg(π/4 -α)

ответ:  a) - 0,8  , б)  7 .

Объяснение:  

a)   sin²α +cos²α =1  ;     sinα = ±√(1 -cos²α ) , но

3π/2 <α< 2π  (4 четверт) ,где sinα < 0 , поэтому sinα = -√(1 -cos²α )

sinα = - √(1 -0,6²) =- √(1 -0,36)  = - √0,64  = - 0,8

-----------------

б) tg(α -β)  = (  tgα - tgβ ) /(1+ tgα * tgβ )

tg(π/4 -α)  = (  tg(π/4) -tgα ) /(1+ tg(π/4)*tgα)  =

= ( 1 - tgα ) /(1+ tgα ) , здесь  tgα = sinα/cosα = 0,6 /( -0,8) = -3/4 = -0,75

tg(π/4 -α) = (1 -(-0,75) ) /  (1 +(-0,75) ) = 1,75 /0,25 =7.  

l = 2πr, r равен половине гипотенузе, с² = а² + в², с² = 100, с= 10 см.

l = 2π*10/2 = 10π см.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

один катет х, второй х-5, т.о.

1/2*х*(х-5)=102

1/2*х^2-2.5х-102=0 i*2

x^2-5x-204=0

d=25+816=841

x=(5+-29)/2

вариант с -29 не подходит, значит

х=34/2=17