1)корень из (х-1) умноженное на корень из (х+4) и равно 6 2) х + корень из (х^2-9) = 21 3) корень из (х+3) = 9-х 4) 5 корень из (х-2) = х+2

1){x-1> 0, x+4> 0     x> 1 }       (х-1)(х+4)=36   х^2+3x-40=0 x1,2=(-3+-корень(9+169))\2= (-3+-13)\2   х=5, второй корень не входит в область определения.

2){х^2-9> 0   x> 3 x< -3} x^2-9=(21-x)^2     x^2-9= 441-42x+x^2   42x=450   x=75\7=

=10 5\7

3){x> -3}   x+3=81-18x+x^2   x^2-19x+79=0   x1,2=(19+-корень (361-316))\2=

=(19+-3корень5)\2

4){х> 2}   25x-50=x^2+4x+4   x^2-21x+54=0   x1,2=(21+-корень(441-216) )\2=

(21+-15)\2     x1=18   x2=3

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.

решение: по теореме пифагора из прямоугольного треугольника bkc:

bk=корень (bc^2-ck^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.

в прямоугольном треугольнике авк угол а равен 45 градусов, значит угол авк тоже равен 45 градусов, треугольник авк равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит

ak=bk=5 см.

ас=ак+ск=5+12=17 см

площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию

площадь треугольника авс равна 1\2*ас*вк=1\2*17*5=42.5 см^2.

ответ: 42.5 см^2