Определите уравнение окружности с радиусом r =√ 3 и центром с (- 1 ; 5)

a+(a+d)+a+2d)=0

a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=1

 

3a+3d=0

4a+6d=1

 

a=(1-6d)/4

 

3(1-6d)/4+3d=0

6d=3

d=1/2

a=(1-6d)/4=(1-3)/4=-1/2

 

s=(2a+d(n-1)/2)*n=(2*(-1/2)+(1/2)(10-1))/2*10=17,5

 

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

 

20-0,1< =l< =20+0,1

20,1< =l< =20,1

Процентное содержание индийского чая увеличилось с 30% до 45%, т.е. в 1,5 раза, значит масса индийского чая уменьшилась в 1,5раза, т.е. 120: 1,5=80г, значит 120-80=40(гр) индийского чая было первоначально.