Очень Знайти область визначення функції y=7/9-x^2 - корінь з x^2+4x-12.

Было x кг олова, и это x/16*100%. стало x+2 кг олова в сплаве 18 кг, и это (x+2)/18*100% (x+2)/18*100 = x/16*100 + 5 (x+2)/18 = x/16 + 0,05 8(x+2) = 9x + 16*9*0,05 8x + 16 = 9x + 16*0,45 16*0,55 = 9x - 8x x = 8,8 кг было олова сначала.

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

 

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

 

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

 

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

 

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

 

итого 4 решения

умножить числитель и знаменатель на корень квадр. из 1-b.

числитель: b*корень квадр. из 1-b

знаменатель: 1-b

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

 

 

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее