Побудуйте рівнобедрений трикутник основа якого 45мм а кут при основі дорівнює 55 градусів

в прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые а высота на 6 см больше длины. если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объём  параллелепипеда увеличиться на 64 см3. найдите измерения   параллелепипеда.

v=x*x*(x+6)        v+64=2x*x*(x+3)

x*x*(x+6) +64=2x*x*(x+3)

x^3+6x^2+64=2x^3 +6x^2

x^3=64      x=2√2

пусть пусть огорожденная сторона а, тогда вторая (р-а)/2.

s=a(p-a)/2=(ap-a^2)/2

s`=p/2-a=0,т.е. найдем точку максимума функции: a=p/2

тогда вторая сторона равна р/4

соотношение: р/2/р/4=4/2=2

стороны относятся как 1/2.

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

пусть было   x     обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)^2        .

составим уравнение: (x/8)^2 +12=x

(x^2)/64 + 12 -x =0 домножим все на 64

х^2 – 64х + 768 = 0

d/4=1024-768=256=16^2

x1=16+32=48

x2=-16+32=16

ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок