1.Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
x-y=5,
x+2y=-1,
2. Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь:
x-3y=8,
2x-y=6.
3. Розв'яжіть методом додавання систему рівнянь:
4x-5y=-83,
2x+5y=29.​

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 находим дискриминант: d= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 подставляем полученные значения в первое уравнение. потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч. по условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). составим и решим систему уравнений:     (5/3 - это 1ч 20мин)

 

5/3х+5/3у=28, умножаем на 3

1,5у-1,5х=24; умножаем на 10

 

5х+5у=84,

15у-15х=240; делим на 3

 

5х+5у=84,

5у-5х=80;

решаем способом сложения

 

10у=164,

5у-5х=80;

 

5у-5х=80,

у=16,4;

 

5*16,4-5х=80,

у=16,4;

 

-5х=80-82,

у=16,4;

 

-5х=-2,

у=16,4;

 

х=0,4,

у=16,4.

0,4(км/ч)-скорость течения реки

 

пусть скорость первого поезда х км/ч,

тогда скорость второго поезда х+20 км/ч.

первый поезд проехал расстояние 2х км,

а второй поезд проехал расстояние 2(х+20) км.

по условию расстояние между равно 600 км.

составляем уравнение:

2х+2(х+20)=600

2х+2х-40=600

4х=600+40

4х=640

х=640: 4

х=160(км/ч)-скорость первого поезда

х+20=160+20=180(км)-скорость второго поезда

y'=u'·v'

внутренняя функция - u=2x-1

внешняя функция - v=e^u

y'= 

y'(½) = 2e¹⁻¹ = 2e⁰ = 2

ответ. 2