люди у меня самостоятельная , оч

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

 

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

 

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

 

то есть наибольшее значение функции 1,5

Нехай перший насос перекачує води х м³ за годину, а другий - (x+10) м³. перший насос затратив 360/х год, а другий - 480/(х+10) год. за умовою перший насос працював на 2 години довше ніж другий. складаємо рівняння за теоремою вієта:             - не задовольняє умові               м³ перекачує перший насос тоді х+10=20+10=30 м³ перекачує другий насос.

по определению декартвого произведения множеств

card a x b={(-12; -; -,-; -; -,-,-,-5)}

a)

3a/(2a+25)

 

2a+25≠0

2a≠-25

a≠-25/2

a∈r\{-25/2}

 

б)

2y/(9+y²)

 

9+y²≠0

y²≠-9

y∈r

 

в)

5x/(3x(x+12))

 

3x(x+12)≠0

x≠0 ∧ x≠-12

x∈r\{-12,0}

 

г)

7a/(a+1)(a-4)

(a+1)(a-4)≠0

a≠-1 ∧ a≠4

a∈r\{-1,4}