Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(46) в виде обыкновенной

0,2(46)=(246-2)/990=242/990

Объяснение:

b1=2-первый член прогрессии

q-знаменатель

2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8

2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8

сложим почленно эти равенства, получим:

4+4q^2+4q^4=133/16|: 4

1+q^2+q^4=133/16

замена t=q^2

1+t+t^2=133/16

t^2+t-117/16=0

d=1+4*117/16=1+117/4=121/4

t1=(-1-11/2): 2=2.25

t2=(-1-11/2): 2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно

t=q^2=2.25, следовательно q=1.5

ответ: 1,5

пусть х - скорость корабля, у - скорость течения.

из пункта а в пункт б - 5(х+у) ед. длины.

из пункта б в пукт а - 7(х-у) ед. длины.

так как расстояние одинаковое, приравниваем и выражаем х через у.

5(х+у)=7(х-у)

5х+5у=7х-7у

5х-7х=-5у-7у

2х=12у

х=6у

подставляем в выражение5(х+у) найденное значение х. имеем:

5(6у+у)=35у

ответ. за 35 дней.