Найти наименьшее значение функции y=x^2+256/x на отрезке [1;25]

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.

у=x^2-3x+2

1)найдём  точку пересечения параболы с осью оу

    при х=0  у(0)=0^2-3*0+2=2

    (0; 2)

2)найдём точку пересечения с осью ох

    при у=0        x^2-3x+2=0

                              d=(-3)^2-4*1*2= 9-8=1

                                x1=(3-1)/2=1  x2=(3+1)/2=2

                                    (1; 0)                            (2; 0)

ответ:     (0; 2);   (1; 0); (2; 0)

главное, что нам надо найти, это значения члена а(6) в каждом из четырёх арифметических прогрессий. для этого подставим n=6 в каждую из формул, а затем найдём модуль результата и сравним этот результат с числом 6:

1) а(6)=3*6-21=18-21=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

2) а(6)=-3*6+15=-18+15=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

3) а(6)=-3*6+12=-18+12=-6

      |-6|=6      (не подходит)

4) а(6)=3*6-25=18-25=-7

      |-7|=7        (подходит)

ответ: а(n)=3n-25

* мои пояснения и то, что в скобках в тетрадь писать не нужно

вершина параболы х=0, у=-1

график функции ах^2+bx+c

а*0+b*0+с=-1

выходит, с=-1

вершина (-b/2a, (c-b^2)/4a)

0=-b/2a   ==> b=0, осталось найти а

7=а*(-2)^2-1

8=4a

a=2

график функции   у=2x^2-1