АВСD – четырехугольник, расположенный в декартовой системе координат так, что А(-2; 4), В(-8; -2), С(-1; -3) и D(5; 3).
а) Докажите, что АВСD -параллелограмм; (1 балл)
b) Запишите уравнения прямой АМ, где М -середина СD; (1 балл)
c) Запишите уравнения прямой СD (1 балл)
d) Запишите уравнение окружности с диаметром АС; (1 балл)
e) Как по отношению к этой окружности расположены точка B (аналитически) (1 балл)
f) Докажите АМ⊥СD, (1 балл)
g) Найдите площадь четырехугольника АВСD; (1 балл)

 

одз:

 

=>

=>  

  подносим к квадрату обе части уравнения=>

 

 

 

 

 

 

не подходит за одз

 

ответ х=-6 

1) складываем все числа: 158+166+134+130+132=720

2) делем получившееся число на количество чисел, которые складывали: 720/5=144-это среднее арифметическое

3)сначала упорядочим числа по порядку, получится: 130,132,134,158,166.

медианой является число 134,т.к. у нас не чётный ряд чисел,и оно(число) стоит по середине получившегося ряда.

4) из среднего арифметического вычтем медиану: 144-134+10

ответ: разница между  средним арифметическим и медианой ровна 10

 

Решим на нахождение расстояния, скорости, времени дано: t(план.)=2,5 ч v=v(план.)+1 км/час t=2 ч найти: s=? км решение пусть пешеход рассчитывал двигаться со скоростью х км/час, тогда скорость с которой он шёл составила на 1 км/час быстрее: х+1 км/час. намеченный путь со скоростью х км/час пешеход планировал пройти  за 2,5 часа: s(расстояние)=v(скорость)×t(время)=х×2,5=2,5х км. но этот путь он прошёл за 2 часа со скоростью (х+1) км/час: s=v×t=(x+1)×2 составим и решим уравнение: 2,5х=2(х+1) 2,5х=2х+2 2,5х-2х=2 0,5х=2 х=2÷0,5 х=4 км/час (планируемая скорость пешехода) s=2,5х=2,5×4=10 (км) ответ: длина пути равна 10 км. проверим: по плану: 2,5 часа×4 км/час=10 км по факту: 2 часа×(4+1) км/час=2×5=10 км. 5-4=1 км/час (разница скоростей)