Внутрь квадрата со стороной равной 6см брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри круга вписанного в этот квадрат​

а) так как площадь вписанного в окружность с радиусом квадрата равна , а площадь окружности равна , то, следовательно, вероятность попадания точки в этот квадрата будет:

б) сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом , по теореме синусов есть:

Следовательно, площадь этого треугольника

Итак, вероятность попадания точки в правильный треугольник, вписанный в окружность, есть

Радиус круга равен половине стороны квадрата. R=3см.

Площадь круга: S₀ = πR² = 9πсм²

Площадь квадрата: S₁ = (6см)² = 36см²

Необходимая вероятность равна отношению:

ответ: π/4.

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

подставляем во 2-е

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

-y^2-5y+24=0

y^2+5y-24=0

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

2) во втором уравнении ошибка в записи