Дано: AB перпендикулярно a, угол CBD=90 CD=корня из 2, AB=4 CB=BD. Найти AD
​

производная у*=4/(cosx)^2+4 ,больше 0 всюду в одз, поэтому у на данном отрезке строго возрастает и у (наиб.)=у(п/4)=4+2п-7=-3+2п.

пусть собственная скорость лодки равна х км/чтогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,

а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.

время лодки по озеру составляет 25/х ч.

по условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.

составляем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)

23x^2-10x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=25+200=225

x1=(-5+15): 2=5

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки

16²⁰ + 2⁷⁶ = 2⁸⁰ + 2⁷⁶ = 2⁷⁶ * (2⁴ + 2⁰) = 2⁷⁶ * (16 + 1) = 17 * 2⁷⁶

1) 2⁶⁰ = (2⁴)¹⁵= 16¹⁵

2) 2⁶⁰ = (2⁵)¹²= 32¹²