Якого найменшого значення набуває вираз х2-6х+11

(2x^2+1)^2-2*(x+4)*(2x^2+1)+(x+4)^2=(x+1)^2*(2x-3)^2

тут раскрываем, сокращаем,

x^2+2x+1=04x^2-12x+9=0

по т. виета: d=0

x(1)+x(2)=-2x(2)=12/8=1.5

x(1)*x(2)=1

x(1)=-1

пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

по условию разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

d=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82): 2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82): 2=-42< 0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда

1)первая цифра числа - а

вторая цифра числа - в

задуманное число - ав=10а+в

обратное число - ва=10в+а

сумма цифр задум. числа - а+в

решение:

10а+в+10в+а=    11а+11в=  11(а+в)=  11

            а+в=                        а+в=            а+в=

ответ: 11.

пусть взяли х кг чая по 40 рублей, тогда чая по 60 рублей  взяли 400 - х кг.

весь чай должен стоить  400 * 55 = 22000 рублей, поэтому получаем уравнение

40 * х + 60 * (400 - х) = 22000

24000 - 20 * х = 22000

20 * х = 2000

х = 100

итак, чая по 40 рублей нужно взять 100 кг, а чая по 60 рублей - 300 кг.