Знайдіть екстремуми функції f(x)=x^3-27x-9

к общему основанию: log5 по 49=1/2log5 по 7

ответ: 1/2log^2(5) по7 

решение

сумма прогресии вычисляется по формуле

значит сумма пяти членов будет равна

ответ: 3,875

1нед.         5+1.5=6,5

2нед.         5+2=7

3нед.         5+2=7  

4нед.         5+2=7  

5нед.         5+2=7    

6нед.         5+2=7  

7нед.         5+2=7

8нед.         5+2=7

9нед.         5+2=7

10нед.       5+2=7

11нед.       5+2=7

12нед.       5+2=7

13нед.       5+2=7

14нед.       5+2=7  

14*7=98дней   

  6,5+(7*13)=97,5кг мёда

  ответ: через 98 дней оба улья произведут 97,5 кг мёда (99кг)

второе уравнение системы разложим на множители:

(х+у)(у-а) = 0

таким образом исходная система разбивается на две:

x^2 = 4 - 2y                                                                                        x^2 = 4 - 2y

y = -x                                                                                                            y = a

x^2 - 2x - 4 = 0                                                                      при a< 2: (кор(4-2а); (4-2а); а)

y = -x                                                                                                  при а = 2  (0; а)

решения: (1-кор5; кор5 -1)                                    при a> 2 нет решений

                          (1+кор5; -1-кор5)

а - любое число.

объединим все ответы:

ответ: при a< 2  (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1)

                                                (кор(4-2а); (4-2а); а)   

                    при а=2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1), (0; 2).

                    при a> 2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1).