Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если это

число разделить на разность его цифр, то

получится 76. Найди исходное число​

Пусть х - расстояние между пунктами, тогда время затраченное на прохождение в первом направлении: х: 32, а обратно: х: 30. так как весь путь прошел за 5 ч 10 мин = 31/6 ч, составим уравнение: х/30 + х/32 = 31/6, 16х+15х=2480, 31х=2480, х= 80 км. ответ: 80 км.

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

 

 

Ср арифметическое 20+45=65/2=32, =корень из 20*45=900.корень из 900-30.значит ср. меньше арифметического на 2,5.

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.