: sin⁡〖α+sin⁡〖4α+sin⁡7α 〗 〗/cos⁡〖α+cos⁡〖4α+cos⁡7α 〗 〗 =tg4α

Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. и на всё это тратится 40 часов. получается уравнение 200/(15+х)+10+200/(15-х)=40 200/(15+х)+200/(15-х)=40-10 приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби 200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х) 200*(15-х+15+х)=30(15²-х²) 200*30=30*(15²-х²) 15²-х²=200 -х²=200-225 -х²=-25 х²=25 х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной х=5 км/ч ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

пусть х - искомая скорость. тогда из условия сразу уравнение:

  72/х = 72/(х+6)   +   2. решая, получим квадратное уравнение:

  х квад + 6х - 216 = 0 . корни: - 18(не подходит по смыслу) и 12.

    ответ: 12

1) в 1 надо расставить скобки, чтобы четко выделить все слагаемые, иначе появляется несколько ответов.

2) сводится к решению неравенства:

решением неравенства является область: [х1; х2]

или приближенно:

[-0,4; 6,4]   в эту область входят целые числа: 0,1.2.3.4.5.6.

их сумма: s = 21

ответ: 21.

 

пусть авсд - данный ромб, ас=6 см, < авс=60°.

1. находим сторону ромба.

рассмотрим δавс-равнобедренный, ав=вс ⇒ < вас=< вса=(180°-< авс)÷2=60° ⇒ δавс-равносторонний.

ав=ас=6см.

2. находим площадь ромба по формуле.

s=a² sinα = 6²·sin 60°= 36·√3/2 = 18√3 (cм)

ответ. 18√3 см.