3/х²+4х+4+4/х²-4=1/х-2​

ctg(2x)*(1-cos(4x))=sin(4x)

(cos(2x)/sin(2x))*(1-cos(4x)=sin(4x)

cos(2x)*(1-cos(=sin(2x)*sin(4x)

cos(2x)*2sin^2(2x)=sin(2x)*2sin(2x)*cos(2x)

2sin^2(2x)*cos(2x)=2sin^2(2x)*cos(2x)

раскроем модуль аналитически:

                                          |x+2|-2, при |x+2|> =2 (при x< =0  и  x> =4)

||x+2|-2|  = {                                                                   } 

                                          2 - |x+2|, при |x+2|< 2 (при 0< x< 4)

приравняем к у = 2, два случая:

1) x< =0 и x> =4

|x+2|-2=2

|x+2|=4      два корня х1 = 2 и х2 = -6

2) 2-|x+2| = 2 

|x+2| = 0  один корень х3 = -2.

итак мы установили, что прямая у=2 имеет три пересечения с графиком функции. в точках с абсциссами: -6; -2; 2.

иллюстрацию отправлю по почте, только напиши свой эл. адрес. здесь так и не идут вложения.

1) (х-1)(х+4)=36     {х-1> 0 b x+4> 0} {x> 1, x> -4} {x> 1}   x^2+3x-40=0

x1,2= (-3+-корень"9+160")\2=(-3+-13)\2     х1=5 х2=-8 ответ х=5

2) {x^2-9> 0, x^2> 9, x> 3 x< -3} переносим х вправо и возводим в квадрат

х^2-9=441-42x+x^2   42x=450 x=75\7 =10цел 5\7 

3)[х+3> 0 x> -3] возводим в квадрат х+3=81-18х+х^2   x^2-19x+79=0

x1,2=(19+-корень{361-316})\2=(19+-3корень(5))\2

4){x-2> 0 x> 2} 25х-50=х^2+4x+4   x^2-21x+54=0   x1,2=(21+-корень(441-216))\2=

=(21+-15)\2   x1=18, x2=3

/10=/5*/2

/42=/2*/3*/7

/65=/5*/13

/110=/5*/2*/11