Группа альпенистов за первый день преодолела 1/3 высоты горы, за второй - 1/3 высоты, что осталось, за третий - 1/3 высоти, что осталось, а за четвертый день альпинисты преодолели остаток 800м и достигли вершины. найти высоту этой
горы

после первого дня подъема осталось пройти 2/3 высоты горы, после второго дня

подъема -  2/3 * (1 - 1/3) = 4/9 высоты, а после третьего дня подъема -

4/9 * (1 - 1/3) = 8/27 высоты горы или 800 метров, поэтому высота горы

800 / 8/27 = 2700 метров.

ту высоту, которая осталась после второго дня примем за единицу, тогда

1-1/3=2/3, значит 800м соответствуют 2/3

найдем высоту, которая осталась после второго дня

800*3/2=1200м

после первого дня 1-1/3=2/3

1200*3/2=1800

вся высота 1-1/3=2/3

1800*3/2=2700 м

x^2+10x-22=0

d=100-4*1*(-22)=188

x1=-10-sqrt(188)/2

x2=-10+sqrt(188)/2

решение: первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения

sin x=1

x=pi\2+2*pi*k,   k- любое целое

cos x=1

x=2*pi*k, k – любое целое

tg x=1

x=pi\4+pi*k, k – любое целое

sin^2 x-cos^2 x=0

если cos x=0, sin^2=1, и  1-0=1, а значит не равно 0. при делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение

tg^2 x=1

x=pi\4+pi*k, где   k – любое целое

x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое

объединяя решения, окончательно получим   x=pi\4+pi\2*k,   k – любое целое