Докажите тождество: cosα/(1-sinα)- cosα/(1+sinα) = 2tgα​

20+2=22км/ч скорость до города,время х 20-2=18км/ч скорость города,время х+1/3 22х=18х+6 22х-18х=6 4х=6 х=1,5ч до города 1ч 30мин+20мин=1ч50мин обратно 1ч30мин+1ч50мин+2ч20мин=5ч40мин затратили всего 8ч30мин+5ч 40мин=14ч10мин вернутся ответ не успеют

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч 

х-сумма всех чисел, у - сумма полож. чисел, z - сумма отриц.

к -количество всех чисел, к1 -кол. полож., к2 - кл. отриц. теперь из условия:

х/к = 5

у/к1 = 18

z/к2 = - 9

к=к1+к2

у+z=х

к прин(54; 72)

  из этой системы легко получим связь между к1 и к2:

    к2 = 13*к1/14.   тоесть к1 кратно 14. к1   теперь легко подобрать. к1=14 не подходит, тк. к2 тогда 13 и в сумме 27, что меньше 54. возьмем к1 = 28 , тогда к2 = 26 и в сумме 54. то что нам и нужно. к1=42 не подходит , т.к. сумма станет 81. итак ответ:

всего чисел 54, положительных 28, отрицательных 26 

1.

x - цена баяна

y - цена аккордеона

 

4x+3y=1470

4(x-0,2x)+3(y-0,3y)=1101

 

4x+3y=1470

4*0,8x+3*0,7y=1101

 

4x+3y=1470 |*(-4)

3,2x+2,1y=1101 |*5

 

-16x-12y=-5880

16x+10,5y=5505

-1,5y=-375

y=250 руб.

 

4x+3*250=1470

4x+750=1470

4x=720

x=180 руб.

 

новые цены:

0,8*180=144 руб.

0,7*250=175 руб.

 

2.

x - длина

y - ширина

 

(x-6)(y+5)=xy+25

(x+2)(y-1)=xy-1

 

xy+5x-6y-30=xy+25

xy-x+2y-2=xy-1

 

5x-6y=55

-x+2y=1 |*5

 

5x-6y=55

-5x+10y=5

4y=60

y=15  м

 

-x+2*15=1

-x+30=1

-x=-29

x=29  м

 

xy=29*15

xy=435 м²