Чи можна розміняти 100 грн купюрами по 5 і 2 грн так, щоб усіх купюр було 30?

пусть х(руб)-было на счете, тогда за год начислили 20%, т.е. 0,2х(руб). всего на счете стало 1920р. составим и решим уравнение:

х+0,2х=1920,

1,2х=1920,

х=1600

1600(р)-вкладчик внес на счет

y^2+ax^2-a^2=4

y-x=a

y=x+a

(x+a)^2+ax^2-a^2=4

x^2+2ax+a^2+ax^2-a^2=4

(a+1)x^2+2ax-4=0

d=b^2-4ac=0

d=4a^2+16(a+1)=0

a^2+4a+4=0

a1,2=(-4±sqrt(16-16))/2=-4/2=-2

одно решение при а=-2

ответ. 1 

1. пусть х - плановая производительность. тогда 384/х - плановое время.

5х + ((384/х)-5-1)(х+3) = 422

5х+384-6х+(1152/х)-18 = 422

-x^2 - 56x + 1152 =0       x^2 + 56x - 1152 = 0   d=7744   корd = 88

х1 = (-56+88)/2 = 16   (другой корнь - отрицателен)

ответ: 16 деталей/день.

2.  пусть х - время первой, х-10   - время второй.   1/х - производительность первой, 1/(х-10)   - производительность второй.

12/х   +   9/(х-10)   =   0,6         20х-200+15х=x^2-10x

x^2 - 45x + 200 = 0   по теореме виета корни: 5 (не подходит по смыслу) и 40.   итак х = 40, тогда х-10   = 30

ответ: 40; 30.