В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Доказать, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведённого к гипотенузе через её середину до пересечения с катетом, втрое меньше большего катета. Заполните пропуски в доказательстве.

Пусть M середина гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, ∠A = 30°, точка K лежит на катете _ , MK⊥AB. Тогда BK =_ , ∠ =_ ∠ABC – ∠___ = 60° – 30° = 30° = ∠KBM. Из равенства прямоугольных треугольников BCK и_ следует, что MK =_ = ½_ = ½AK, поэтому_ = CK + AK = CK + 2_ = 3CK. Значит, MK = CK = ⅓_. Утверждение доказано.

Нужно вместо пропусков вставить варианты ответов.

Варианты ответов: CK; AC; BK; AK; ABK; BMK; CBK.