Найдите точку максимума функции y=log9(16+4x−x^2)+8

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5

видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси у.

ее вершина, следовательно, расположена в т(0; -1).

пересечения с осью х:

x^2 -1 = 0    x^2 = 1      x1 = 1    x2 = -1

площадь этого треугольника:

s = ah/2

основание а - расстояние между х1 и х2:   х1 - х2 = 2

высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

тогда площадь:

s = 2*1/2 = 1

ответ: 1.

если тетрадь стоила 20 рублей, то после снижения цены на 20% она будет стоить  20 * (1 - 20 / 100) = 20 * 0,8 = 16 рублей.

поскольку  650 / 16 ≈ 40,6 , то после снижения цены можно будет купить 40 тетрадей

                sin 3x + sin x                        2 * sin 2x * cos x                       4 * sin x * cos²x

a)  lim  = lim = lim = 4 ,

      x⇒0                    x                        x⇒0                      x                                  x⇒0                          x

так как при  х ⇒ 0    cos x ⇒ 1  и  sin x / x ⇒ 1

б) 

                              x - 3          x                                      3      x                                  3      -x/3  -3          -3

        lim  ( )    =  lim  ( 1 - )    = lim  [ (1 - )         ]      = e

      x⇒∞              x                        x⇒∞                x                x⇒0                    x

(выражение в квадратных скобках стремится к е, как второй замечательный

предел)