6 номер , надо вычислить
√0,25×81-√7^4×2^6

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.

баржу 1 кран разгружает за 3 часа, а 2 - за х часов.

сухогруз 1 кран разгружает за х-10 часов, а второй - за 8 часов.

надо узнать во сколько раз производительность 1 крана больше второго.

х/3=8/(х-10)

х=3*(8/(х-10))

х=24/(х-10)

х(х-10)=24

х^2-10х-24=0

х=12; -12

значит, х=12.

призводительность 1 крана в 4 раза больше (12/3=4.  8/(12-10)=4).

касательная в точке будет параллельна прямой, если значение производной в точке равно угловому коэффициенту прямой.

в данном случае  у' = 2 + 1/(2*x²)

если  y' = 4 ,  то  1/(2*x²) = 2 ,  откуда  х = ±0,5

у (-0,5) = 2*(-0,5) - 1/(2*(-0,5)) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1

у (0,5) = 2 * 0,5 - 1/(2*0,5) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1

итак, данные точки  (-0,5; 1) и (0,5; 1)

1) 5a/15b=a/3b;  

2) 3c/8c=3/8;  

3) b/12b=1/12;  

4) -6/18x=-1/3x;  

5) ac/bc=a/b;  

6) xy/2y=x/2;  

7) 8x³/15y⁴=;

8) 3x²/7x=3x/7;

9) -14b²/21b²=-2/3;

10) a²b²/ab⁷=a/b⁵;

11) 30a²c³/48a³c²=5c/8a;

12) 3(x+5)²/(x+5)³=3/x+5 ;

13) 3a+3b/5(a+b)=3/5;  

14) x-2b/x²-2bx=1/x;

15) 2(x-y)/x(y-x)=-2/x;  

16) m³-5m²n/5n³-mn²=-m²/n²;

17) 5x-10/x²-4=5/x+2;

18)x²-4x+4/3x-6=x-2/3;

19) a²-2a+1/1-a²=a-1/a+1;

20) 3+3n+3n²/n³-1=3/n-1;

21) 6x²-3xy+4x-2y/9x²+12x+4=2x-y/3x+2