Знайдіть корені рівняння (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0
Варианты ответов:
а) –3; 1; б) –3; –1; 3; в) –3; –1; 1; 3; г) 1; 3.
(С решением)

81х+36х=8х+4

117+2х=8х+4

2х-8х=4-117

-6х=-113

х=18,83

решение: число считается записанным в стандартном (нормализованном) виде в десятеричной системе счисления, если оно записано в виде а*10^n , где a, называемое мантиссой, такое, что,

1< =a< 10, n  — целое, называется показатель степени, поэтому

1 024  000=1. 024*10^6

6 000  000=6*10^6

21,56=2.156*10^1

0,85=8.5*10^(-1)

0,000004=4*10^(-6)

0,000282=2.82*10^(-4)

508 x 10⁻⁷=5.08*10^(-5)

0,042 x 10²=4.2*10^0

з.ы.вроде так

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

s=∅

d=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

d< 0

-3a^2+2a+5< 0

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)< 0

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

d=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)< 0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)

otvet: при значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)  уравнение не имеет корней

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6