Решите 50 баллов за 1 пример

-6х< 10-1           -6х< 9               х> -1,5

5х-х< 7-7           4х< 0                 х< 0

общее решение - (-1,5; 0) 

5х²-10ху+5у²=5(х²-2ху+у²)=5(х-у)²

при х=-2,5 и у=3 получим: 5(-2,5-3)²=5(-5,5)²=151,25

15*х+25*у+75=0

если х=0, то 25 * y = -75 

y = -3  

81*х - 15*у = 225

если х=0, то -15 * y = 225 

y = -15

y=-x^2+2x+3

найдем точки пересечения параболы с осью ox

    -x^2+2x+3=0

      x^2-2x-3=0

    d=b^2-4ac=16

x1=3

x2=-1

s=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x )  от -1 до 3 = 2/3)=10 2/3

2) y=-2*(x-3)^2+2

      найдем точки пересечения параболы с осью ox

      -2*(x-3)^2+2=0

      сделаем замену t=x-3

      -2t^2+2=0

        t^2=1

        t1=1

        t2=-1

то есть

        a) x-3=1 => x=4

        б) x-3=-1 => x=2

тогда

        s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3