Решите неравенства: а) 3 - 3x < 12; б) 2х - 3(х + 4) < х + 12; в) х²  9; г) (х – 2)(х – 4) < 0; д) .

допустим, в одном классе было х учеников, а в другом - у. когда из  одного  класса забрали 3 учеников (х-3) и перевели их в другой (у+3), то х-3 стало равно 80% от у+3. таким образом

х-3=0,8(у+3)

по условию х+у=54. составляем линейное уравнение:

{х+у=54

{х-3=0,8(у+3)

{х=54-у

{54-у-3=0,8(у+3)

54-у-3=0,8(у+3)

51-у=0,8у+2,4

-у-0,8у = 2,4-51

-1,8у = -48,6

у=27. значит, х=54-27=27.

изначально в обоих классах было по 27 учеников.

3х-9у=3(х-3у)

16z-20y=4(4z-5y)

ab-bc=b(a-c)

4cx-acx=cx(4-a)

ad+bd+cd=d(a+b+c)

abx-acx-adx=ax(b-c-d)

1) а(х + у) + а(b - x) = a(y+b),

2) b(2x - 5y) - b(3x - y) = b(2x-5y-3x+y) = -b(x+4y),

3) 2c(a + b) + c(5a - 3b) = c(2a+2b+5a-3b) = c(7a-b),

4) x²(2x + 7y) - x²(3x - 5y) = x^2(2x+7y-3x+5y) = x^2(12y-x),

5) a(b + c) + x(b + c) = (b+c)(a+x),

6) a(3b + c) - x (3b + c) = (3b+c)(a-x),

7) 3y(2x - 9) - 5(2x - 9) = (2x-9)(3y-5),

8) 2a(3x + 1) + (3x + 1) = (3x+1)(2a+1),

9) k(x - y) + c(y - x) = (x-y)(k-c),

10) 3p(a - c) - (c - a) = (a-c)(3p+1),

11) 2p(a - x) - p(x - a) = (a-x)(2p+p) = 3p(a-x),

12) (y - a) + b(a - y) = (y-a)(1-b).