Знайдіть корінь рівняня х4-7х²-18＝0

3;-3

Объяснение:

Сделаем замену x^2 на t.

Получим:

Обратная замена;

ИЛИ:

Квадрат не принимает отрицательное число

х⁴-7х²-18＝0

Это биквадратное уравнение. замена х²=у≥0

у²-7у-18=0

По Виету  у=-2, ∅у=9,

возвращаемся к старой переменной. х²=9⇒х=±3

Проверка.(±3)⁴-7*(±3)²-18=81-7*9-18=81-81=0 - верно.

ответ. х=3; х=-3.

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

1       a2+(а+1)2+(а+2)2=302

а1=99

a2=295