Доказать тождество

(1 +1/cos5a+tg5a)(1-1/cos5a+tg5a)=2tg5 a

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

х- производит. первого, у-второго.   тогда 2(х+у)=1/3 ,   1/y-1/x=5. решая систему, получим х=1/10, y=1/6-1/10=1/15. тогда их время соответственно 10 и 15 часов.

пусть не по норме х стульев в день

тогда х-20 - коллво стульев в день по норме (10 дней - срок)

со скоростью х они проработали 7 дней и при этом у них осталось еще 58 стульев значит

х*7 - коллво сколько они сделали за 7 дней

(х-20)*10   - сколько всего стульев они должны сделать

сколько сделаи отнимем того сколько должны были сделать всего и в разности получим 58 стульев

(х-20)*10-7х= 58

решаем

х=86 стульев в день они делали не по норме

отнимаем   20

86-20=66 стульев в день они должны были сделать

значит 66*10 дней=660 стульев сего должны были сделать ответ

пусть х - скорость течения.

3,5(30+х)=4(30-х)

105+3,5х=120-4х

7,5х=15

х=2

2 км/ч - скорость течения

3,5(30+2)=112 (км) - прошёл катера по течению.