Розв'язати систему рівнянь
7x+5y=19
4x-3y=5

7x+5y=19

4x-3y=5

7х+5у=19

х=5/4 +3/4y

7(5/4+3/4y)+5y=19

y=1

x=5/4+3/4*1

x=2

(x,y)=(2,1)

7*2+5*1=19

4*2 - 3*1=5

19=19

5=5

ответ: (x,y)=(2,1)

плоскость ax + 3y - 5z + 1 = 0 параллельна прямой (x-1)/4 = (y+2)/3 = z/1

если плоскость параллельна прямой в пространстве, то направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости.

направляющий вектор прямой: a(4; 3; 1).

нормальный вектор плоскости: b(a; 3; -5)

условие перпендикулярности векторов в пространстве:

xa*xb + ya*yb + za*zb = 0

4a + 3*3 + 1(-5) = 0

4a + 9 - 5 = 0

4a = -9 + 5 = -4

a = -1

відповідь: 333 плюс число 334