Дана числова послідовність 2,5,7,12,19,31. Скільки членів має ця послідовність?

кролик съёдает участок за 10 часов, значит за 1 час он съуст 1/10 участка.

каждый из его родителей(их двое) съедает участок  в два раза быстрее кролика, т.е. за 5 часов. значит, за 1 час каждый из родителей съест 1/5 участка.

все вместе за 1 час они съедят 1/10+1/5+1/5=1/10+2/10+2/10=5/10=1/2 участка.

следовательно на весь участок им потребуется 1: 1/2=2 часа.

запись в тетради:

1)10: 2=5(часов)-потребуется каждому из родителей кролика

2)1/10+1/5+1/5=1/10+2/10+2/10=5/10=1/2 (участка)-за 1час вместе

3)1: 1/2=2 (часа)- на  целый участок потребуется всем вместе

ответ: за 2 часа

пусть скорость второго тела равна х. тогда скорость первого тела  4 * х

первое тело обгоняет второе со скоростью  999 / 37 = 27 м/c.

получем уравнение    4 * х - х = 3 * х = 27 ,  откуда  х = 27 /  3 = 9

итак, скорость второго тела 9 м/с, а скорость первого тела 36 м/с.

через год предприятие выпустит  100 + 10 = 110%  от базового года. а через 2 года

110 * (1 + 15/100) = 126,5%

обозначим    х + 2011 = т.  уравнение принимает вид

(т - 1) * т * (т + 1) = 24

т³ - т - 24 = 0

т = 3 является корнем уравнения

(т - 3) * (т² + 3 * т + 8) = 0

второй сомножитель корней не имеет, так как дискриминант отрицательный, поэтому  х = 3 - 2011 = -2008 - единственный корень