Знайти критичні точки функції f(x) , якщо: f'(x) = x² - x

т.к. sавд=sадс, то вд=дс и ад является и медианой, т.к. биссектриса совпала с медианой, то это равносторонний δ

основание ас равно ав=вс

это означает, что точка с координатой у=0 должна принадлежать обеим прямым, то есть должна совпасть и координата х.

подставим у = 0 в оба уравнения:

х+0 = 3

ах - 0 = 6    

отсюда   х = 3, подставим х=3 во второе:

3а = 6, отсюда а = 2.   именно при таком а эти прямые пересекаются в точке

(3; 0), лежащей на оси абсцисс.

ответ: а=2.

a) x-1 не=0 х не=1     b) у не=-3 , у не=8

а) х=0   b) хне может быть равен -1, потому как в этом случае дробь не имеет смысла. х^2-1=0   (x-1)(x+1)=0   x=-+1, но х не может быть =-1, отсюда ответ: х=1

1)   x^4-x^3-67x^2-11x+6=

=x^4-9x^3+8x^3+2x^2-72x^2+3x^2+16x-27x+6=

=(x^4-9x^3+2x^2)+(8x^3-72x^2+16x)+(3x^2-27x+6)=

=x^2(x^2-9x+2)+8x(x^2-9x+2)+3(x^2-9x+2)=

=(x^2+8x+3)(x^2-9x+2)

2)   x^4+6x^3-21x^2+78x-16=

= x^4-3x^3+9x^3+8x^2-27x^2-2x^2+72x+6x-16=

=(x^4-3x^3+8x^2)+(9x^3-27x^2+-6x+16)=

=x^2(x^2-3x+8)+9x(x^2-3x+8)-2(x^2-3x+8)=

=(x^2+9x-2)(x^2-3x+8)

-

3) 4x^4-3x^3-8x^2+3x^3+4=

=4x^4-8x^2+4=

=4(x^4-x^2-x^2+1)=

=((4(x^2(x^2--1))=

=4((x^2-1)(x^2-1))=

=4(x^2-1)^2=

=4(x-1)^2(x+1)^2