Для функції у=6х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку М(-1;3)

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

используя формулу суммы кубов, имеем:

a⁶ + 1/a⁶ = (а²)³ + (1/а²)³ =  (a² + 1/a²) ·  (a⁴ - 1 + 1/a⁴)

преобразуем данное равенство: a²-3a+1=0

a²+1=3а

а+1/а = 3

тогда имеем:

(a² + 1/a²) · (а⁴ - 1 + 1/а⁴) = ((a² + 2 + 1/a²) - 2) · ((а⁴ + 2 + 1/а⁴) - 3) = ((а + 1/а)² - 2) · ((а² + 1/а²)² - 3) = (3² - 2) · ((3² - 2)² - 3) = 7·46  = 322

ответ. 322

a) x-1 не=0 х не=1     b) у не=-3 , у не=8

а) х=0   b) хне может быть равен -1, потому как в этом случае дробь не имеет смысла. х^2-1=0   (x-1)(x+1)=0   x=-+1, но х не может быть =-1, отсюда ответ: х=1

1ц 12/33 = (33+12)/33 = 15/11

1,32 = 33/25                  0,1625 = 13/80 , поэтому получаем

(9/22 + 15/11) * 33/25 - 8/13 * 13/80 = (9 + 30)/22 * 33/25 - 8/80 =

(39 * 33)/(22 * 25) - 1/10 = 117/50 - 1/10 = 2,34 - 0,1 = 2,24