Диагонали ромба равны 40 дм и 30 дм. Найдите сторону ромба?

Відповідь:

Пусть ВН = 40 дм и АС = 30 дм. Диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам и взаимно перпендикулярны, поэтому, ВО = 40 дм:2 = 20 дм, АО = 30 дм:2 = 15 дм. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.

По теореме Пифагора

ВО^2+АО^2 = АВ^2 ;

400+225 = 625 ;

АС^2 = 625 ;

АС = √625 = 25.

ответ : 25 дм.

пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680  = 0

д =   4 + 6720 = 6724

х = (-2 +   82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд. 

а) x= 6+ 2y

      3(6+2y)+2y=-6

      18 + 6y+2y =-6

8y=-24

y=-3

x=0

б) x-y=0

2x+3y=-5

x=y

2y+3y=-5

5y=-5

y=-1

x=-1