Дана функция f(x) = 8 – 5x + 3x2. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 1.
2. Найдите точки экстремума функции, промежутки возрастания и убывания функции f(x) = 2х3 – 3х2 – 36х+5.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
у = 2х3 + 3х2 – 12х – 1 на отрезке [-1; 1].

Объяснение:

Угловой коэффициент это тангенс угла наклона или другими словами производная

Найдем производную и приравняем ее к 1

Производная равна

-5+6х=1

6х=6

Х=1

Подставляет Х в первоначальную функцию

8-5*1+3*1^2=8-5+3=0

Получили точку (1;0)

Подробнее - на -

;

решаем отдельно второе уравнение:

144/у² + у²=40;

у²-40+144/у²=0;

у⁴ - 40у² +144=0

заменим: а=у², тогда:

а²-40а +144=0

d₁=20² -144=256

а₁=20+16=36; а₂=20-16=4.

тогда: у₁=-6; у₂=6; у₃=-2; у₄=2.

подставим поочерёдно значения у в уравнение ху=-12

выходит,что  х₁=2; х₂=-2; х₃=6; х₄=-6

в ответе 4 пары:

ответ: (-6; 2); (6; -2); (-2; 6); (2; -6);