Укажіть числа, які є коренями квадратного тричлена 2х² - 3х -2.

Первый катет-8х второй катет-15х гипотенуза-680см по теореме пифагора: 680*680=8х*8х+15х*15х 462400=64х*х+225х*х 462400=289х*х х*х=1600 х=40 первый катет-320 второй катет-600 s= 1/2(8х+15х) s=1/2(320+600) s=460

возводим обе части уравнения в квадрат и в куб. получаем:

(х+1)³ = (3х-1)²

х³+3х²+3х+1=9х²-6х+1

х³-6х²+9х=0

х(х²-6х+9)=0

х₁=0                 х²-6х+9=0

                        х₂=3 

сделав проверку, видим, что подходит только корень 3.

ответ. х=3 

х книг на второй полке

2х книг на первой полке

2х - 5 книг на третьей полке

т.к. всего 75 книг, получаем уравнение:

х + 2х + 2х - 5 = 75

5х = 80

х = 80 : 5

х = 16

 

16 книг на второй полке

2 * 16 = 32 книг на первой полке

32 - 5 = 27 книг на третьей полке

1) 5^x * (5 - 3) = 250

      5^x = 125

        x = 3

 

2) положив  2^x = t, получаем уравнение

    т² - 3 * т - 40 = 0

    т₁ = -5 (не подходит, так как т > 0)

    t₂ = 8    х = 3