На графіку функції знайдіть точки у яких дотична паралельна прямій
y=x+1/x+2, y=x-3

каждая бригада должна была проложить по 40м кабеля.

первая бригада прокладывала по х метров кабеля в час.

вторая по х+2 метра в час. вторая закончила работу на 1 час раньше, чем первая.

40/(х+2)-40/х=1

(40х-40х+80)/х(х-2)=1

80/(х2-2х)=1

х2-2х-80=0

х=10; -8

нам подходит лишь х=10.

значит,

первая бригада прокладывала по  10 метров кабеля в час.

вторая по 10+2=12 метра в час.

пусть токарь должен был изготавливать х деталей в час, тогда (х+2) деталей он изготавливал. по условию известно что он изготовил 240 деталей на 4 часа раньше срока, получаем уравнение:

240/х - 240/(х+2) = 4

240(х+2) - 240х = 4х(х+2)

240х + 480 - 240х = 4х(х+2)

х(х+2) = 120

х² + 2х - 120 = 0

д = 4 + 480 = 484

х = (-2 + 22)/2 = 10

ответ. 10 деталей в час должен был изготавливать токарь.

пусть х б. по2 руб., у-по 3 руб.

х+у=30

2х+3у=78

х=30-у

2(30-у)+3у=78

60-2у+3у=78

у=18 билетов по 3 руб.

х=30-18=12   б. по 2 руб.

приводим к одному основанию:

2 в степ (х/2   -   1/2   -   3) = 2 в степ (- 2,5).

приравниваем показатели:

х/2   -   3,5 = - 2,5.

отсюда   х = 2.