нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. за одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.
 за одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).
 складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.
 20·4,5/(х²+4,5х)=1
 х²+4,5х-90=0
 д=20,25+360=380,25
 х₁=-12 - не задовольняє
 х₂=7,5 - перша труба наповнить
 7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.
 відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год.  
Популярные вопросы