2. Записать в виде суммы произведение синусов: 4 sin⁡〖13π/36〗 sin⁡〖π/9〗
1. Представить в виде суммы произведение косинусов: 2 cos⁡〖π/18〗∙cos⁡〖5π/18〗

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

5nm+7n²m-8nm²=nm(5+7n-8m)