Порівняйте числа а і в якщо а-в=5

560/х - 560/(х+10)=1

560(х+10) - 560х= х2+10х

560х+5600-560х=х2+10х

х2+10х-5600=0

д= в2-4ас  = 100-4*1*-(5600)=-22500

х= -в+-(кв.кор из д)/2а  = (-10+150)/2=70 км/ч скор 1-го авто

70+10=80 км/ч скор 2-го

f(x)=x^2

f(x+5)=(x+5)^2=x^2+10x+25

  f(x)=f(х+5)

x^2=x^2+10x+25

10x=-25

x=-2,5

1)

уравнение прводится к каноническому виду

y^3-24y-64=0

и решается формулой кардано.

имеется 1 действительный корень и 2 комплексных.

действительный корень = 5,90275

2)

это уравнение 4-й степени не разлагается на множители,

поэтому применяем метод феррари ( сведение к уравнению 3-й степени,

нахождения его действительного корня и решение 2-х квадратных уравнений).

выкладки громоздкие и тут их невозможно .

вот уравнение 3-й степени, к которому приводится исходное:

y^3-30y^2+148y-1144=0

его действ-й корень: y=26

далее имеем 2 квадратных уравнения:

x^2-2x+13+sqrt(154)=0   

и

x^2-2x+13-sqrt(154)=0

    решение которых тривиально.

ответ: 1 +- sqrt(-12+sqrt(154), 1 +- sqrt(-12-sqrt(154)

3)

сначала надо решить уравнение 4-й степени ( получающееся из исходного)

4x^4+4x^3-25x^2-13x+22=0

(решение - методом кардано или феррари)

корни этого уравнения (x1,x2,x3,x4) являются точками пересечения параболы

2x^2-x-6 и кривой 8/2x^2+3x-5

ответ: имеем три области, удовлетворяющие исходному неравенству:

x1< =x< -2,5; x2< =x< =x3; 1< x< x4

где:

x1=(-1//4)*sqrt(89)

x2=(-1//4)*sqrt(17)

x3=(-1/4)+(1/4)*sqrt(17)

x4=(-1/4)+(1/4)*sqrt(89)

4)

из одз ( под корнем неотрицательное число) имеем совместное неравенство по всем радикалам:

(5/3)< =x< =5

исходное неравенство приводит к следующим ограничениям на х:

2,5< x< 6

результирующая зона для х:   ( ответ )

2,5< x< =5

4/(x²+6x+9)+6/(9-x²)=1/(x-3)

4(x-3)-6(x++3)^2 = 0

4x-12-6x-18-x^2-6x-9=0

-x^2-8x-39=0

x^2 + 8x + 39 = 0    d< 0      корней нет