На входной двери дома установлен домофон, на котором нанесены цифры 0, 1 2 . 8 , 9 . каждая квартира получает код из двух цифр типа 0-2, 3-7, 7-3, 8-8 и тп позволяющий открывать входную дверь. хватит ли кодов для 96 квартир?

двумя цифрами мы можем записать 99 чисел, а квартир 96, значит хватит

сn=c1+d(n-1)      c20=0, c66=-92

c20=c1+19d

c66=c1+65d

для решения составим систему двух ур-ий с двумя переменными:

{c1+19d=0

{c1+65d=-92

{c1=-19d

{-19d+65d=-92

  46d=-92

          d=-92: 46

          d=2

c1=-19*2=-38

пусть дочери х лет, тогда маме 2,5х лет, а бабушке (2,5х+20) лет.

по условию вместе им 116 лет.

составим уравнение:

х+2,5х+2,5х+20=116

6х=116-20

6х=96

х=16(лет)-дочери

1)2,5х=2,5*16=40(лет)-дочери

2)40+20=60(лет)-бабушке

проверка: 16+40+60=116

ответ: 16 лет, 40 лет, 60 лет.