Значення змінних х і у є такими, що виконуються рівності x+y=6, ху=-3. Знайдіть значення
вираз x^4*y^2+x^2*y^4​

378

Объяснение:

x^4*y^2+x^2*y^4​ = x^2*y^2(x^2 + y^2) = x^2*y^2(x^2 + y^2 + 2xy - 2xy) =

= x^2*y^2((x^2 + y^2 + 2xy) - 2xy) =  x^2*y^2((x+ y)^2 - 2xy) =

= (xy)^2((x+ y)^2 - 2xy) = (-3)^2( 6^2 - 2*(-3)) = 9*(36 + 6) = 9*42 = 378

x^2+2x+y^2=16

x+y=16   => y=2-x

x^2+2x+(2-x)^2=16

x^2+2x+4-4x+x^2=16

2x^2-2x-12=0

x^2-x-6=0

d=b^2-4ac=1-4*1(-6)=25

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2

при x1=3   y1=2-3=-1

при x2=-2   y2=)=4