Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=7x-x^2, яка паралельна прямій y=9x-3

обозначим первый член прогрессии за х, тогда 2й член прогрессии будет х плюс какое-то число. обозначим это число как а, тогда 2-й член прогрессии равен х+а, 3-й - х+2а, 4-й -  х+3а, и т.д. тогда сумма первых 4-х членов прогрессии будет: х+х+а+х+2а+х+3а=4х+6а. сумма следующих 4-х ее членов: х+4а+х+5а+х+6а+х+7а=4х+22а. 

по условию, 4х+22а-(4х+6а)=32          4х+22а-4х-6а=32        16а=32      а=2

по тому же принципу высчитываем сумму первых 10ти членов прогрессии. чтобы не писать кучу слагаемых, можно учесть, что 10й член прогр., это х+9а, 11-й: х+10а,      20-й: х+19а. иксов и в 1-х 10ти, и в последующих 10-ти будет 10 (10х),  количество а в первых 10ти будет 45, в последующих 10ти - 145.то есть, сумма первых 10ти членов прогр.: 10х+45а. сумма следующих 10ти членов: 10х+145а.  

10х+145а-(10х+45а)=10х+145а-10х-45а=100а. ранее мы получили, что а=2, значит 100*2=200.

ответ: на 200. 

5x^(5-1)+2x^(2-1)-0= 5x^4+2                                                                                                                                                   

30мин=0,5 часа

16х0,5=8км проехал велосипедист до начала движения мотоциклиста

16+38=54км/час скорость сближения

(80-8): 54=1,33 часа находился в пути мотоциклист до встречи

1. а) х⁸+х⁴-2=(х⁴+2)*(х⁴-1)=(х⁴+2)*(х²+1)*(х²-1)=(х⁴+2)*(х²+1)*(х+1)*(х-1)

      б) а⁵-а²-а-1=(а⁵-²+1)=а*(а²-1)*(а²+²+1)=(а²+1)*(а³-а-1)

2. а²-1=(а-1)*(а+1)

из трех последовательных чисел одно делится на 3. поскольку а на 3 не делится, то делится либо а-1, либо а+1.

3. если домножить на  1, точнее на 2 - 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1.

4. поскольку 3 * х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то y = 2 , следовательно, х = 3