1. Складіть зведене квадратне рівняння, сума
коренів якого дорівнює 5, а добуток – числу: 4.
​

4х2 - 4х -1 = 0

d=16-4*4*(-1)=16+16=32

x1=(4+4sqr(2))^8=(1+sqr(2))/2=0.5+0.5sqr(2)

x2=(4-4sqr(2))^8=(1-sqr(2))/2=0.5-0.5sqr(2)

4х2 - 4х -1=4(x-0.5-0.5sqr(+0.5+0.5sqr(2))

х2 - 6х +1 = 0

d=36-4*1=32

x1=(6+4sqr(2))/2=3+2sqr(2)

  x2=(6-4sqr(2))/2=3-2sqr(2)

x2-6x+1=(x-3-2sqr(+3-2sqr(2))

4х2 -12х +7 = 0

d=144-4*4*7=32

x1=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

x2=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

4х2 -12х +7=4(x-1.5-0.5sqr(-1.5+0.5sqr(2))

это формула

sin5acos3a-cos5asin3a=sin(5a-3a)=sin2a = 2sinacosa

угол аос-центральный угол, опирающийся на дугу ас, а угол аов-центральный угол, опирающийся на дугу ав. центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, значит дуга ав=70 град., а дуга ас=80 град. 360-(70+80)=210 град.-дуга вс. угол а-вписанный угол, опирающийся на дугу вс, а значит равен половине градусной меры дуги вс, следовательно угол а=105 град.

(1/4)log(2) x   +   (1/2)log(2) x   +   log(2) x = 7

log(2) x^(1/4   +   1/2   +   1) = 7

x^(7/4) = 2^7

x^(7/4) = 16 ^ (7/4)

x = 16