A) число треугольников с вершинами в этих точках равно числу способов выбрать две точки на одной прямой и одну — на другой. при этом пару точек, лежащих на одной из прямых, нужно выбирать неупорядченным образом: при их перестановке треугольник не изменится. если одну вершину выбирать на первой прямой, а еще две на второй, то получится 8·c₁ ₄²= 8*91=728 различных треугольников. аналогично найдем, что если на первой прямой брать две вершины, а на второй — только одну, получится 14·c₈² = 14*28=392 различных треугольников. значит, всего треугольников с вершинами в отмеченных точках существует 728+392=1120. b) для построения четырехугольника надо выбрать по две точки на каждой прямой (иначе получится не четырехугольник, а треугольник или даже отрезок). при этом та точка, которая лежит левее на первой прямой, будет соединяться стороной с точкой, лежащей левее на второй прямой (и то же самое касается точек, которые лежат правее), иначе получится фигура, которую мы четырехугольником не считаем (попробуйте нарисовать такую фигуру). поэтому пары точек на каждой прямой надо выбирать образом, а затем вершины соединять вышеуказанным способом. всего есть c14² = 91 способов выбрать пару точек на первой прямой и c8² = 28 способов выбрать пару точек на второй прямой. количество искомых четырехугольников равно произведению этих чисел, а именно 91*28=2548.
Ответ дал: Гость
sn=b1*(q^n-1)/(q-1)=2/81*728/2=728/81
Ответ дал: Гость
пусть на первой полке стоит книг. тогда на второй полке книг, а на третьей книги. но по условию всего 96 книг, т.е.
- стоит на первой полке.
на второй полке 30+4=34 книги, на третьей - 30+2=32 книги.
Ответ дал: Гость
13-7+24=30 час будет в пути поезд до вылета самолета
30*60=1800 км пройдет поезд до вылета самолета
пусть х-пройдет поезд до встречи
тогда 1800+х пролетит самолет до встречи
х/60 - будет в пути поезд до встречи (время поезда)
(1800+х)/660- будет в пути самолет до встречи, приравняем обе части
х/60=(1800+х)/660, к общему знаменателю, перенесем все незвестные в левую часть (11х-1800-х)/660=0
11х-1800-х=0
10х=180 км пройдет поезд до встречи после вылета самолета, теперь найдем время 180/60=3 часа самолет догонит поезд через 3 часа
Популярные вопросы