З 25 екзаменаційних білетів, що пронумеровані
числами від 1 до 25, навмання обирають один. Яка
ймовірність того, що номер витягнутого білета є число,
що кратне трьом?

{4x-y=17,y+6x=23

{y=4x-17,4x-17+6x=23

{y=4x-17,10x=40

{y=4x-17,x=4

{y=-1,x=4

используя формулу двойного угла, имеем:

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

sin x = 0                       2 cos x +1 = 0

x₁=πn, n∈z                    cos x = -1/2

                                    x₂=±2π/3 + 2πn, n∈z

в заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°

ответ. 120° 

х-собственная скорость катера

40/(х+2)   + 16/(х-2) = 3

40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)

40х-80+16х+32-3х^2+12=0

-3x^2+56x-36=0

д=56*56-4*3*36=3136-432=2704=52*52

х1=(-56-52)/(-6)=18 км/ч - собст. скорость катера

х2=(-56+52)/(-6)=4/6=2/3 - не подходит, т.к. меньше скорости реки 

решение верное, это легко проверить,

40 км по течению 40/(18+2)=2 часа

16 км против течения 16/(18-2)=1 час, всего в пути 3 часа, что именно девочке непонятно, она спросить не может, по- моему все понятно расписано. 

пусть х и у - скорости автобуса и автомобиля.

тогда из условия, получим систему:

4х+4у = 520                             (260*2 = 520)

(520/у)   -   (260/х) = 1,3

у = 130 - х

520/(130-х)   -   260/х =   1,3      

520х -33800 + 260х = 169х - 1,3x^2         1,3x^2 + 611x -33800 = 0

x^2 +470x - 26000 = 0,         d = 235^2 + 26000 = 81225   корd = 285

x = -235+285 = 50 км/ч.

ответ: 50 км/ч.