Составьте уравнение по условию задач и решите его.

периметр трикутника обчислюється за формулою р=2а+2b. для даного прямокутника р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

площа прямокутника обчислюэться за формулою s=a*b. для даного прямокутника s=a*b=30. складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

d=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з d=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.

x^2-16x+3=0

d=b^2-4ac=244

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(16+sqrt(244))/2=8+sqrt(61)

x2=(16-sqrt(244))/2=8-sqrt(61)

x1+x2=8+sqrt(61)+8-sqrt(61)=16

4х²-8х+3 разложим на множители используя дискриминант, получим:

(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1

пусть t=3x^2+5x

тогда уравнение примет вид

(t+2)(12t+25)=1

12t^2+49t+50=1

2t^2+49t+49=0

d=49

t1,2=(-49±7)/(2*12)

t1=-7/3

t2=-1,75

a)   3x^2+5x=-7/3

9x^2+15x+7=0

d=-27< 0 - нет решений

б)   3x^2+5x=-1,75

3x^2+5x+1,75=0

12x^2+20x+7=0

d=64

x1,2=(-20±8)/(2*12)

x1=-7/6

x2=-0,5