Авс прямоугольный треугольник. <с=90 градусов. ас=вс=6см. найдите объем конуса

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

множители - это разность квадратов.

x^(2) - 4y^(2) + 4y^(2) =x^(2)

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

кор(5-8х)   + 2х < = 1         одз: х< = 5/8, 1-2x> =0, x< = 1/2

5 - 8x < = 1 - 4x + 4x^2

4x^2 + 4x - 4 > = 0

x^2 + x - 1 > = 0

x1 = (-1 - кор5)/2

х2 = (-1 + кор5)/2

(-беск; (-1 -кор5)/2]v[(-1+кор5)/2; беск)

но с учетом одз только первая из областей

ответ: (-беск; (-1 -кор5)/2]